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Respuestas de los acertijos (II)

6. La clase de Matemáticas: si hay 20 estudiantes de física y todos estudian matemáticas, y si la mitad de los estudiantes de matemáticas estudian física, entonces debe haber 40 estudiantes en la clase de matemáticas. Si la mitad de los 30 discípulos de literatura estudian matemáticas, entonces 15 de ellos toman matemáticas. Como ningún estudiante de literatura estudia física, sólo cinco estudiantes en la clase de matemáticas no estudian ni física ni literatura.

7. El apretón de manos: con dos personas (A y B), sólo hay un apretón, entre ellas. Con tres personas (A, B, y C), hay tres apretones (A con B y C; B con C). Con cuatro personas (A, B, C, y D), hay seis apretones (A con B, C, y D; B con C y D; C con D).

En general, con n+1 personas, el número de apretones de mano es la suma de los primeros n números consecutivos: 1+2+3+ … + n. Dado que esta suma es n(n+1)/2, tenemos que resolver la ecuación n(n+1)/2 = 66. Despejando n, obtenemos 11 como la respuesta y deducimos que había 12 personas en la fiesta.

8. La subvención gubernamental: el agricultor plantó los diez árboles haciendo forma de una estrella para obtener cinco filas con cuatro árboles.

9. Las gallinas y los huevos

Para resolver el problema, tenemos que calcular la tasa diaria de producción de huevos. El problema se puede representar por la siguiente ecuación:

1½ gallinas × 1½ días × (Tasa Diaria) = 1½ huevos

Convirtiendo a fracciones :
3/2 gallinas × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 3/2 huevos

Multiplicando los dos lados de la ecuación por 2/3 produce:
1 gallina × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 1 huevo

Multiplicando ambos lados de la ecuación de nuevo por 2/3, la (Tasa Diaria) es:
(Tasa Diaria) = 2/3 huevos/(gallina×día)

Sabiendo la tasa diaria a las que las gallinas ponen huevos, podemos calcular cuántas gallinas (G) pueden producir 12 huevos en seis días con la siguiente ecuación:

G × 6 días × 2/3 huevos/(gallina×día) = 12 huevos

Resolviendo la ecuación obtenemos:
G = 12 huevos /(6 días × 2/3 huevos/(gallina×día)) = 3 gallinas

El granjero necesita 3 gallinas para producir 12 huevos en 6 días.

10. Los pollos y las patas: necesitamos dos ecuaciones para resolver el problema. Si X el número de vacas e Y el número de pollos: X + Y = 30

Dado que las vacas tienen cuatro patas y los pollos tienen dos, podemos generar una ecuación para el número de patas.

4 X + 2 Y = 74

Reorganizando la primera ecuación obtenemos:

X = 30 – Y

Sustituyendo X en la segunda ecuación nos da

4 × (30 – Y) + 2 Y = 74

120 – 4 Y + 2 Y = 74

-2 Y = 74 – 120 = -46

Y = 23

El granjero tiene 23 pollos (y 7 vacas ).

Vía | Scientific Psychic

 

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Sobre el autor

Lara Olmo

Periodista 2.0 con inquietudes marketeras. Innovación, redes sociales, tecnología y marcas desde una perspectiva millenial. Vinculada al mundo startup. Te lo cuento por escrito, en vídeo, con gráficos o como haga falta.

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