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Resuelve un problema matemático sin respuesta durante 35 años

Resuelve un problema matemático sin respuesta durante 35 años
Escrito por Juan Carballo

Tres científicos especializados en computación han construido el ordenador más grande y potente hasta el momento para resolver un problema matemático que ha permanecido sin respuesta durante 35 años.

La prueba matemática ha generado un archivo de texto de 200 terabytes, el equivalente a todos los libros de la Biblioteca del Congreso digitalizados. En total, a un ser humano le hubiese llevado 10 millones de años hallar la solución.

La cuestión matemática que han resuelto los tres investigadores se conoce como la “bicoloración de ternas pitagóricas”. Este problema fue formulado en la década de 1980 y plantea la siguiente pregunta: ¿es posible colorear cada número entero positivo en azul o rojo de manera que ningún triplete de números enteros (a, b y c) que cumpla con la ecuación de Pitágoras (a² + b = c ²) tenga el mismo color?

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@marijn HEULE

El equipo de científicos partían de una hipótesis negativa y demostraron que hasta el 7824 era posible que las ternas tuviesen el mismo color, no así a partir del 7825. “Para probar esto, los investigadores no tienen más remedio que hacer una lista y comprobar todas las combinaciones posibles” explica Laurent Simon, del laboratorio de Burdeos.

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Se trata de una tarea inaccesible para un ser humano pero perfectamente asumible por un ordenador. El superordenador de la Universidad de Texas, que integra 800 procesadores, generó más de 200 terabytes de datos durante la prueba. “Luegos, los investigadores comprobaron las evidencias, demasiado largas como para ser interpretadas por un humano, utilizando un programa informático independiente” explicó Simon.

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En 1976, un ordenador tardó 1200 horas en demostrar la validez de un teorema según el cual, con solo cuatro colores, se podían teñir todos los países de un mapa sin que dos regiones adyacentes tuviesen el mismo color.

En 1976, un ordenador tardó 1200 horas en demostrar la validez de un teorema según el cual, con solo cuatro colores, se podían teñir todos los países de un mapa sin que dos regiones adyacentes tuviesen el mismo color.

Este tipo de ordenadores se han convertido en una herramienta fundamental para las matemáticas. Ya en el 2014 unas pruebas similares que pretendían resolver el dilema de las ternas pitagóricas generó 13 gigabytes de información. En definitiva, detrás de esta revolución computacional se esconde una nueva generación de algoritmos altamente eficaces que pueden resolver todo tipo de cálculos.

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En la actualidad, Microsoft utiliza estos algoritmos para probar sus nuevos sistemas operativos y detectar errores en el software. De la misma forma, Intel emplea estas máquinas para testear sus microprocesadores. Pero las aplicaciones van mucho más allá y cada día se utilizan más en la robótica, bioinformática o en la criptografía, por ejemplo.

Artículo publicado en Computerhoy

Sobre el autor de este artículo

Juan Carballo

Periodista de formación, curioso hasta la médula. Mi interés por la tecnología me viene de lejos, cuántas veces desconfiguré y arruiné aquel IBM de mi infancia buscando respuestas a la magia de la informática. Hoy sigo igual, pero esta vez mi objetivo es compartir esta pasión con vosotros y seguir aquí en la brecha.